青春ブタ野郎シリーズ 〜水平線までの距離〜

『青春ブタ野郎』シリーズ内での登場人物、牧之原翔子が水平線までの距離が意外と近いことに言及する。

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人間の視点として1.7mからの水平線までの距離は約５kmということである。

その導き方は、地球の半径から求める。

地球の半径がr=6371km、hが地球表面からの高さ、dが水平線までの距離である。水平線のポイントで隣り合う辺、d, rがなす角は直角なので、ピタゴラスの定理を使用すれば次の式が成り立つ。

(h+r)²=d²+r²

 これをdについて解くと…

d=(h(h+2r))^-2

より求めることができる。実際には大気の屈折率によりもう少し遠くまで見える。では飛行機から見る水平線はどれくらい遠くまで見えるのか？

高高度で約390km

東京名古屋間が約350kmなので、それを考えれば高高度でもそれほど遠くを見渡せるものではないと感じるのではないだろうか？